OpenAI掀翻计算机科学30年基石，还解决了挂谷猜想

新闻来源：机器之心Pro　发布时间：10月26日

10月26日，OpenAI公布了数学、计算机科学和物理学三个领域的研究成果，涉及局部光滑化猜想、指数时间假设（ETH）以及量子场论的数学存在性证明。相关证明由AI模型生成并部分完成Lean形式化，目前仍需专家和同行开展独立审查。

图片来源：Greg Brockman公开发文

其中，计算机科学成果涉及被理论计算机科学界广泛使用近30年的指数时间假设。OpenAI称，模型给出了一个确定性算法，对于固定宽度的CNF布尔公式，不仅能够判断是否存在满足条件的赋值，还能精确计算满足条件的赋值数量。对于子句数量与变量数量成比例的相关问题，OpenAI给出了亚指数时间的运行时间界。若证明成立，将意味着ETH被证伪，但这并不意味着所有困难问题都能快速解决。

OpenAI邀请加州大学圣迭戈分校的Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi，以及MIT的Ryan Williams组织外部研究团队。前两人正是ETH的原始提出者，Williams则长期研究算法与计算复杂性下界。OpenAI表示，模型在10月16日生成ETH的自然语言反证，次日完成Lean形式化，并于10月26日正式公布结果。

数学成果方面，OpenAI称模型证明了所有维度下的局部光滑化猜想，并由此解决所有维度下的挂谷猜想和Stein限制猜想。该证明建立在一种新的辅助偏微分方程基础上，相关自然语言手稿和Lean形式化证明已经公开。

物理学成果涉及包括量子色动力学在内的四维量子场论。OpenAI称，内部模型沿着构造性量子场论研究路线，建立了某些包含规范场与费米子的四维相互作用量子场论的严格存在性证明，其中包括QCD和一种标准模型统一扩展。该工作还包含纯Yang–Mills理论的存在性证明，但并未宣布解决杨—米尔斯理论的质量间隙问题。

OpenAI表示，三项成果分别采取不同的发布方式：数学部分直接公开，计算机科学部分公开证明并邀请ETH原始提出者和领域专家独立审查，物理部分则先交由专家团队整理。公司将这些AI产物称为“原始研究数据”，强调生成证明与形成科学理解之间仍存在距离，后续还需要研究者复核论证、重写解释并判断其对既有知识体系的影响。

目前，相关成果的证明生成和部分形式化工作已经完成，但其正确性、创新性及可迁移性仍有待同行评审和独立复核。